M21 106 453 Mersenne number exponent details

≡

	Trial Factoring	P-1 Factoring	Combined
Limit	GHz-days	Probability	B1	B2	GHz-days	Probability	GHz-days	Probability
Actual	2⁷⁰	11.3212	64.2857%	-	-	-	-	11.3212	64.2857%
Target	2⁶⁹	5.6564	63.7681%	160000	4500000	0.4074	3.8250%	6.0638	65.1540%
Difference	+1	+5.6648	+0.5176%	-160000	-4500000	-0.4074	-3.8250%	+5.2574	-0.8683%

	P-1	GHz-days
exponent	factor	digits	bits*	k	date found	min B1	min B2	min. TF	min. P-1	normal P-1
21106453	126638719	9	26.916	3 3	-	1	3	4.238e-13	1.140e-6	2.091e-6
21106453	230482466761	12	37.746	5460 2² × 3 × 5 × 7 × 13	2008-11-24	7	13	1.025e-9	7.529e-6	1.464e-5
21106453	3323464302287	13	41.596	78731 131 × 601	2008-10-01	131	601	1.445e-8	0.0002	0.0003
21106453	40197999570809	14	45.192	952268 2² × 317 × 751	2008-10-01	317	751	2.484e-7	0.0004	0.0007
21106453	475686388997159	15	48.757	11268743 11268743	2011-06-20	1	11268743	1.993e-6	0.6309	1.1783
21106453	385782281863733715721	21	68.386	9138965269620 2² × 3 × 5 × 139 × 149 × 7354357	2023-01-28	149	7354357	4.9207	0.4119	0.7690

exponent	prime factors	composite factor	digits	bits*
21106453	126638719 230482466761	29188004342573119159	20	64.662
21106453	126638719 3323464302287	420879261883854450353	21	68.512
21106453	126638719 40197999570809	5090623172009801553671	22	72.108
21106453	126638719 475686388997159	60240314948335910399321	23	75.673
21106453	230482466761 3323464302287	766000250583233533782407	24	79.342
21106453	230482466761 40197999570809	9264934099937677608379649	25	82.938
21106453	230482466761 475686388997159	109637372340697815340931999	27	86.503
21106453	3323464302287 40197999570809	133596616596931858637140183	27	86.788
21106453	3323464302287 475686388997159	1580926732915865509560202633	28	90.353
21106453	40197999570809 475686388997159	19121641260747480501920331631	29	93.949
21106453	126638719 385782281863733715721	48854973988120170316017601399	29	95.302
21106453	230482466761 385782281863733715721	88916051956640739265020405649681	32	106.132
21106453	126638719 230482466761 3323464302287	97005290487539697596047247216633	32	106.258
21106453	126638719 230482466761 40197999570809	1173299386035525472160182415029631	34	109.854
21106453	3323464302287 385782281863733715721	1282133642228940547527451268153927	34	109.982
21106453	126638719 230482466761 475686388997159	13884336387752002900874176619469281	35	113.419
21106453	40197999570809 385782281863733715721	15507676000784084569175020815988289	35	113.579
21106453	126638719 3323464302287 40197999570809	16918504388569589908096518598545577	35	113.704
21106453	475686388997159 385782281863733715721	183511380598843673826100153982636639	36	117.143
21106453	126638719 3323464302287 475686388997159	200206536289320342906986314823547127	36	117.269
21106453	126638719 40197999570809 475686388997159	2421540154438605913240667837805020689	37	120.865
21106453	230482466761 3323464302287 40197999570809	30791677744184408042916612988394957263	38	124.534
21106453	230482466761 3323464302287 475686388997159	364375893170857296916755731088847181713	39	128.099
21106453	230482466761 40197999570809 475686388997159	4407203046295997308798348431812054417191	40	131.695
21106453	126638719 230482466761 385782281863733715721	11260214918326426763735185680335964598639	41	133.048
21106453	3323464302287 40197999570809 475686388997159	63550092131232436326407791527681071740097	41	135.545
21106453	126638719 3323464302287 385782281863733715721	162367762038677335666035045933938810099513	42	136.898
21106453	126638719 40197999570809 385782281863733715721	1963872223406339465427991522935091637961791	43	140.495
21106453	126638719 475686388997159 385782281863733715721	23239646160959015734591152266063852205425441	44	144.059
21106453	230482466761 3323464302287 385782281863733715721	295509324578191655697740927647334777609120447	45	147.728
21106453	230482466761 40197999570809 385782281863733715721	3574247418391075181652694740412503916807761929	46	151.324
21106453	126638719 230482466761 3323464302287 40197999570809	3899418625384323134328256892669099253846066097	46	151.450
21106453	230482466761 475686388997159 385782281863733715721	42296155679138207327659254434560030919458256279	47	154.889
21106453	126638719 230482466761 3323464302287 475686388997159	46144096345638216213340595421000082278894545647	47	155.015
21106453	3323464302287 40197999570809 385782281863733715721	51539207600038732087627263543397220315747916943	47	155.174
21106453	126638719 230482466761 40197999570809 475686388997159	558122548155822794013670274720337420151359818329	48	158.611
21106453	3323464302287 475686388997159 385782281863733715721	609893522483660098671443752026086741746777693393	48	158.739
21106453	40197999570809 475686388997159 385782281863733715721	7376790398550885049863258776696276426560198270951	49	162.336
21106453	126638719 3323464302287 40197999570809 475686388997159	8047902259831255627625348590684583965712985015743	49	162.461
21106453	230482466761 3323464302287 40197999570809 475686388997159	14647181997295267655566332757310170028745763233415 817	53	173.291
21106453	126638719 230482466761 3323464302287 385782281863733715721	37422922317137406614050962271130160000568896124787 393	53	174.644
21106453	126638719 230482466761 40197999570809 385782281863733715721	45263811445410280203718956482387702760701753994552 8951	54	178.241
21106453	126638719 230482466761 475686388997159 385782281863733715721	53563309738306375999311812500877516442405857491462 66601	55	181.805
21106453	126638719 3323464302287 40197999570809 385782281863733715721	65268592287439693819613124046112248889470917285799 16017	55	182.091
21106453	126638719 3323464302287 475686388997159 385782281863733715721	77236134413728413327165238637137279557695749469064 283567	56	185.655
21106453	126638719 40197999570809 475686388997159 385782281863733715721	93418728640398353903093421664632349872948108541924 9551769	57	189.252
21106453	230482466761 3323464302287 40197999570809 385782281863733715721	11878883702564205650699134908998436912444163191669 986231623	59	192.920
21106453	230482466761 3323464302287 475686388997159 385782281863733715721	14056976352358939485766301483623366385955448079630 8371810073	60	196.485
21106453	230482466761 40197999570809 475686388997159 385782281863733715721	17002208478368683060722403685950410528771287555500 33529359711	61	200.081
21106453	126638719 230482466761 3323464302287 40197999570809 475686388997159	18549003650973341606630535999134978181125566325570 77059218423	61	200.207
21106453	3323464302287 40197999570809 475686388997159 385782281863733715721	24516499555037357838110134535049019468908774941970 548994964937	62	203.931
21106453	126638719 230482466761 3323464302287 40197999570809 385782281863733715721	15043266152427080188570998992837436235942439856200 38527120374010937	67	219.836
21106453	126638719 230482466761 3323464302287 475686388997159 385782281863733715721	17801574782760287246759631532538625975850575358754 592135003356016487	68	223.401
21106453	126638719 230482466761 40197999570809 475686388997159 385782281863733715721	21531379018715492325268844173896382868877085000092 0386565162691250209	69	226.998
21106453	126638719 3323464302287 40197999570809 475686388997159 385782281863733715721	31047380980140009937628768184362684277486675865104 49660449097071595703	70	230.848
21106453	230482466761 3323464302287 40197999570809 475686388997159 385782281863733715721	56506232937899691180354819020316738192484085935039 56762572928048462959057	73	241.677
21106453	126638719 230482466761 3323464302287 40197999570809 475686388997159 385782281863733715721	71558769547712234415757322462097466989545600706993 2805843622752136519053927927983	81	268.593

P-1 results:

										GHz-Days		worth	Factor probability
date	userid	compid	b1	b2	e	stage	factor	digits	bits*	spent	saved	worth	Factor probability
2011-06-20	Axon	Manual testing					126638719 475686388997159	23	75.673	-	29.92	-	0.000%

Trial Factoring results:

			Bits		Factor			GHz-Days		worth
date	userid	compid	from	to	factor	bits*	digits	spent	saved	worth
2008-10-01	markr	Manual testing	?	?	3323464302287	41.596	13	5.73812e-10	35.98	1.38025e-9
2008-10-01	markr	Manual testing	?	?	40197999570809	45.192	14	2.63413e-8	35.98	6.33612e-8
2008-11-24	Will Edgington	Manual testing	?	?	230482466761	37.746	12	1.57723e-10	35.98	3.79387e-10
2023-01-28	LordJulius	Manual testing	2⁶⁷	2⁶⁸		-	-	1.416	-	-
2023-01-28	LordJulius	Manual testing	2⁶⁸	2⁶⁹	385782281863733715721	68.386	21	2.097	30.32	4.251
2023-01-28	LordJulius	Manual testing	2⁶⁸	2⁶⁹	126638719 3323464302287	68.512	21	2.337	30.32	4.738
2023-01-28	LordJulius	Manual testing	2⁶⁹	2⁷⁰		-	-	5.665	-	-

PRP results:

date

userid

compid

cofactors

res64

PRP

2023-02-23

Dobri

GameOn

126638719

230482466761

3323464302287

40197999570809

475686388997159

385782281863733715721

5D7EF1712CA42A__

P-1 factor-bounds graph:

X = B1; Y = B2
size of marker relates to size of factor
mouse-over any factor marker (circle) to see additional info
mouse-over any stage bound text to see additional info

10⁰

10¹

10²

10³

10⁰

10¹

10²

10³

10⁴

10⁵

10⁶

10⁷

10⁸

0M	<	10¹⁰	All tracked exponents
0M	<	2³²	GPU TF range
0M	<	1000M	PrimeNet range
0M	<	193M	low-PrimeNet, low-res
0M	<	385M	low-PrimeNet, high-res
50M	<	146M	PrimeNet wavefront